Sistemes de numeració
Un ordinador necessita corrent elèctric per funcionar. Aquest corrent es codifica aplicant les matemàtiques, el que ens permet utilitzar un sistema numèric per poder entendre què passa a dintre seu.
Els sistemes numèrics que utilitzem són sistemes de tipus posicional, això vol dir que un mateix número (dígit) tindrà un valor més elevat o més petit depenent de la posició que ocupi.
Exemple:
1: el número es troba en la primera posició que pot ocupar dintre dels valors enters i en aquest cas té un valor d'unitat.
100: ara el número 1 es troba a la posició que anomenem centenes, més gran que la unitat.
Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:
n | .. | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
La posició inicial 0 s'anomenarà valor menys significatiu ja que el seu valor serà el més baix dintre de les posicions, mentre que la posició més allunyada cap a l'esquerra n serà el valor més significatiu, doncs el valor és més elevat com més a l'esquerra.
Decimal
Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:
9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Binari
Aquest sistema numèric s'adapta perfectament al funcionament del maquinari dels ordinadors i dispositius digitals. Els dígits d'aquest sistema són el 0 i el 1.
1 | 0 |
Octal
Sistema numèric format per 8 xifres: del 0 fins al 7.
7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Hexadecimal
Sistema numèric format per 16 valors numèrics, en aquest cas s'utilitzen lletres com a números.
F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Tots els sistemes poden representar els mateixos valors numèrics, però utilitzant una representació diferent adequada a cada cas. Veiem una taula d'equivalència.
Dec | Hex | Oct | Bin |
0 | 0 | 0 | 0000 |
1 | 1 | 1 | 0001 |
2 | 2 | 2 | 0010 |
3 | 3 | 3 | 0011 |
4 | 4 | 4 | 0100 |
5 | 5 | 5 | 0101 |
6 | 6 | 6 | 0110 |
7 | 7 | 7 | 0111 |
8 | 8 | 10 | 1000 |
9 | 9 | 11 | 1001 |
10 | A | 12 | 1010 |
11 | B | 13 | 1011 |
12 | C | 14 | 1100 |
13 | D | 15 | 1101 |
14 | E | 16 | 1110 |
15 | F | 17 | 1111 |