Diferència entre revisions de la pàgina «Sistemes de numeració»
(Es crea la pàgina amb «Un ordinador necessita corrent elèctric per funcionar. Aquest corrent es codifica aplicant les matemàtiques, el que ens permet utilitzar un sistema numèric per pode...».) |
|||
| (Hi ha 17 revisions intermèdies del mateix usuari que no es mostren) | |||
| Línia 6: | Línia 6: | ||
<br> | <br> | ||
Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:<br> | Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:<br> | ||
| − | {|border="1" cellpadding="2" | + | {|align=center border="1" cellpadding="2" |
|n||..||5||4||3||2||1||0 | |n||..||5||4||3||2||1||0 | ||
|} | |} | ||
<br> | <br> | ||
La posició inicial '''0''' s'anomenarà valor menys significatiu ja que el seu valor serà el més baix dintre de les posicions, mentre que la posició més allunyada cap a l'esquerra '''n''' serà el valor més significatiu, doncs el valor és més elevat com més a l'esquerra.<br> | La posició inicial '''0''' s'anomenarà valor menys significatiu ja que el seu valor serà el més baix dintre de les posicions, mentre que la posició més allunyada cap a l'esquerra '''n''' serà el valor més significatiu, doncs el valor és més elevat com més a l'esquerra.<br> | ||
| + | === Decimal === | ||
| + | Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |9||8||7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | === Binari === | ||
| + | Aquest sistema numèric s'adapta perfectament al funcionament del maquinari dels ordinadors i dispositius digitals. Els dígits d'aquest sistema són el 0 i el 1.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | === Octal === | ||
| + | Sistema numèric format per 8 xifres: del 0 fins al 7.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | === Hexadecimal === | ||
| + | Sistema numèric format per 16 valors numèrics, en aquest cas s'utilitzen lletres com a números.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |F||E||D||C||B||A||9||8||7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | <br> | ||
| + | Tots els sistemes poden representar els mateixos valors numèrics, però utilitzant una representació diferent adequada a cada cas. Veiem una taula d'equivalència.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |Dec||Hex||Oct||align=center |Bin | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |0||align=center |0||align=center |0||0000 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |1||align=center |1||align=center |1||0001 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |2||align=center |2||align=center |2||0010 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |3||align=center |3||align=center |3||0011 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |4||align=center |4||align=center |4||0100 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |5||align=center |5||align=center |5||0101 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |6||align=center |6||align=center |6||0110 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |7||align=center |7||align=center |7||0111 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |8||align=center |8||align=center |10||1000 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |9||align=center |9||align=center |11||1001 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |10||align=center |A||align=center |12||1010 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |11||align=center |B||align=center |13||1011 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |12||align=center |C||align=center |14||1100 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |13||align=center |D||align=center |15||1101 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |14||align=center |E||align=center |16||1110 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |15||align=center |F||align=center |17||1111 | ||
| + | |} | ||
| + | [[M2:_Sistemes_Operatius_Monolloc|Tornar]] | ||
Revisió de 18:19, 24 set 2017
Un ordinador necessita corrent elèctric per funcionar. Aquest corrent es codifica aplicant les matemàtiques, el que ens permet utilitzar un sistema numèric per poder entendre què passa a dintre seu.
Els sistemes numèrics que utilitzem són sistemes de tipus posicional, això vol dir que un mateix número (dígit) tindrà un valor més elevat o més petit depenent de la posició que ocupi.
Exemple:
1: el número es troba en la primera posició que pot ocupar dintre dels valors enters i en aquest cas té un valor d'unitat.
100: ara el número 1 es troba a la posició que anomenem centenes, més gran que la unitat.
Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:
| n | .. | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
La posició inicial 0 s'anomenarà valor menys significatiu ja que el seu valor serà el més baix dintre de les posicions, mentre que la posició més allunyada cap a l'esquerra n serà el valor més significatiu, doncs el valor és més elevat com més a l'esquerra.
Decimal
Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:
| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Binari
Aquest sistema numèric s'adapta perfectament al funcionament del maquinari dels ordinadors i dispositius digitals. Els dígits d'aquest sistema són el 0 i el 1.
| 1 | 0 |
Octal
Sistema numèric format per 8 xifres: del 0 fins al 7.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Hexadecimal
Sistema numèric format per 16 valors numèrics, en aquest cas s'utilitzen lletres com a números.
| F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Tots els sistemes poden representar els mateixos valors numèrics, però utilitzant una representació diferent adequada a cada cas. Veiem una taula d'equivalència.
| Dec | Hex | Oct | Bin |
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| 10 | A | 12 | 1010 |
| 11 | B | 13 | 1011 |
| 12 | C | 14 | 1100 |
| 13 | D | 15 | 1101 |
| 14 | E | 16 | 1110 |
| 15 | F | 17 | 1111 |