Diferència entre revisions de la pàgina «Sistemes de numeració»
| (Hi ha 11 revisions intermèdies del mateix usuari que no es mostren) | |||
| Línia 6: | Línia 6: | ||
<br> | <br> | ||
Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:<br> | Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:<br> | ||
| − | {|border="1" cellpadding="2" | + | {|align=center border="1" cellpadding="2" |
|n||..||5||4||3||2||1||0 | |n||..||5||4||3||2||1||0 | ||
|} | |} | ||
| Línia 13: | Línia 13: | ||
=== Decimal === | === Decimal === | ||
Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:<br> | Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:<br> | ||
| − | {|border="1" cellpadding="2" | + | {|align=center border="1" cellpadding="2" |
|9||8||7||6||5||4||3||2||1||0 | |9||8||7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
|} | |} | ||
| − | + | === Binari === | |
| + | Aquest sistema numèric s'adapta perfectament al funcionament del maquinari dels ordinadors i dispositius digitals. Els dígits d'aquest sistema són el 0 i el 1.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | === Octal === | ||
| + | Sistema numèric format per 8 xifres: del 0 fins al 7.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | === Hexadecimal === | ||
| + | Sistema numèric format per 16 valors numèrics, en aquest cas s'utilitzen lletres com a números.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |F||E||D||C||B||A||9||8||7||6||5||4||3||2||1||0 | ||
| + | |} | ||
| + | <br> | ||
| + | Tots els sistemes poden representar els mateixos valors numèrics, però utilitzant una representació diferent adequada a cada cas. Veiem una taula d'equivalència.<br> | ||
| + | {|align=center border="1" cellpadding="2" | ||
| + | |Dec||Hex||Oct||align=center |Bin | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |0||align=center |0||align=center |0||0000 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |1||align=center |1||align=center |1||0001 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |2||align=center |2||align=center |2||0010 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |3||align=center |3||align=center |3||0011 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |4||align=center |4||align=center |4||0100 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |5||align=center |5||align=center |5||0101 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |6||align=center |6||align=center |6||0110 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |7||align=center |7||align=center |7||0111 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |8||align=center |8||align=center |10||1000 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |9||align=center |9||align=center |11||1001 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |10||align=center |A||align=center |12||1010 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |11||align=center |B||align=center |13||1011 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |12||align=center |C||align=center |14||1100 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |13||align=center |D||align=center |15||1101 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |14||align=center |E||align=center |16||1110 | ||
| + | |- | ||
| + | |align=center |15||align=center |F||align=center |17||1111 | ||
| + | |} | ||
| + | [[M2:_Sistemes_Operatius_Monolloc|Tornar]] | ||
Revisió de 18:19, 24 set 2017
Un ordinador necessita corrent elèctric per funcionar. Aquest corrent es codifica aplicant les matemàtiques, el que ens permet utilitzar un sistema numèric per poder entendre què passa a dintre seu.
Els sistemes numèrics que utilitzem són sistemes de tipus posicional, això vol dir que un mateix número (dígit) tindrà un valor més elevat o més petit depenent de la posició que ocupi.
Exemple:
1: el número es troba en la primera posició que pot ocupar dintre dels valors enters i en aquest cas té un valor d'unitat.
100: ara el número 1 es troba a la posició que anomenem centenes, més gran que la unitat.
Començarem a comptar les posicions d'aquesta manera:
| n | .. | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
La posició inicial 0 s'anomenarà valor menys significatiu ja que el seu valor serà el més baix dintre de les posicions, mentre que la posició més allunyada cap a l'esquerra n serà el valor més significatiu, doncs el valor és més elevat com més a l'esquerra.
Decimal
Es tracta del sistema numèric que fem servir en el dia a dia. Els dígits permesos van del 0 fins al 9:
| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Binari
Aquest sistema numèric s'adapta perfectament al funcionament del maquinari dels ordinadors i dispositius digitals. Els dígits d'aquest sistema són el 0 i el 1.
| 1 | 0 |
Octal
Sistema numèric format per 8 xifres: del 0 fins al 7.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Hexadecimal
Sistema numèric format per 16 valors numèrics, en aquest cas s'utilitzen lletres com a números.
| F | E | D | C | B | A | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Tots els sistemes poden representar els mateixos valors numèrics, però utilitzant una representació diferent adequada a cada cas. Veiem una taula d'equivalència.
| Dec | Hex | Oct | Bin |
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| 10 | A | 12 | 1010 |
| 11 | B | 13 | 1011 |
| 12 | C | 14 | 1100 |
| 13 | D | 15 | 1101 |
| 14 | E | 16 | 1110 |
| 15 | F | 17 | 1111 |